Month: September 2023

• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։
• 
  CategoriesՄաթեմաթիկա
•  
• Պարտաճանաչ կատարել և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։
• 
  CategoriesՄաթեմաթիկա
•  
• Մասնակցե՞լ ես «Թվերի մեծ աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
• 
  CategoriesՄաթեմաթիկա
•  
• Մասնակցե՞լ ես «Այց կենտրոնական բանկի թանգարան» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։
•  
• Ոչ
•  
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի ինքնաստուգումը։ Տեղադրիր արդյունքի հղումը։
• 
  CategoriesՄաթեմաթիկա
•  
• Մասնակցե՞լ ես  օգոստոս և սեպտեմբեր  ամիսների  մաթեմատիկական  ֆլեշմոբներին։

             այո

• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։
•  
• 1 և 2 մակարդակներ
•  
• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։
•  
• Մայրիկի և եղբորս   հետ
•  
• 10 միավորային համակարգով փորձիր գնահատել սեպտեմբեր ամսվա ընթացքում մաթեմատիկայից կատարածդ աշխատանքը:
•  
• 7 միավոր
•  
•  
• Ի՞նչ նոր մաթեմատիկական նախագիծ կառաջարկես:
•  
• Առաջարկ   չունեմ
•  
• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի լրացուցիչ առաջադրանքները:
• 
  CategoriesՄաթեմաթիկա
•  

ջրածին-H
երկաթ-Fe
արծաթ-Ag
ածղածին-C
ազոտ-N
թթվածին-Օ
պղինձ-Cu
ոսկի-Au
քլոր-CI
ֆոսֆոր-P
ջուր-H2o
ածղաթթու գազ-Co2

Սիրելի  սովորողներ  նախ  միասին  վերհիշենք,  թե  ինչպես  ենք   բազմանիշ  թիվը բազմապատկում  միանիշ  թվով՝

Օրինակ՝

	1
.	6	4	3
			3
1	9	2	9

Այժմ փորձենք հասկանալ, թե  ինչպես  բազմանիշ  թիվը  բազմապատկենք

երկնիշ   թվով։

Թիվը  երկնիշ  թվով՝ բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու  դեպքում  նախ

այն  բազմապատկում   ենք  միավորով,  արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա  տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, և արդյունքները գումարում ենք այնպես,  ինչպես  այս  օրինակներում՝

	.	4	5	6
			6	5
+	2	2	8	0
2	7	3	6
2	9	6	4	0

Այժմ  փորձենք   հասկանալ, թե  ինչպես   բազմանիշ   թիվը   բազմապատկենք  եռանիշ  թվով։

Թիվը  եռանիշ  թվով   բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու դեպքում  նախ

այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, հետո հարյուրավորով, որի արդյունքը գրում ենք երրորդ տողում 2

նիշ  խորքից և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես օրինակում՝

Օրինակ՝

	.	5	4	6	2
			1	2	3
+	1	6	3	8	6
1	0	9	2	4
5	4	6	2
6	7	1	8	2	6

Այժմ  փորձենք   հասկանալ, թե  ինչպես   բազմանիշ   թիվը   բազմապատկենք  քառանիշ  թվով։

Թիվը  քառանիշ  թվով   բազմապատկելիս  սյունակաձև  գրելու դեպքում  նախ

այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի  արդյունքը  գրում ենք  երկրոդ տողում  1 նիշ խորքից, հետո հարյուրավորով, որի արդյունքը գրում ենք երրորդ տողում 2

նիշ  խորքից, հետո  հազարավորով, որի արդյունքը գրում ենք 4-րդ տողում 3

նիշ  խորքից,  և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես օրինակում՝

Օրինակ՝

									.	5	4	6	2
										2	1	2	3
									1	6	3	8	6
					+			1	0	9	2	4
								5	4	6	2
						1	0	9	2	4
						1	1	5	9	5	8	2	6

Առաջադրանքներ

1. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը՝

3264·18

					3	2	6	4
				x			1	8
				5	8	7	5	2

15024·29

				1	5	0	2	4
			x				2	9
			4	3	5	6	9	6

32689·128

				3	2	6	8	9
			x			1	2	8
		4	1	8	4	1	9	2

6234·108

			6	2	3	4
		x		1	0	8
	6	7	3	2	7	2

3089·209

		3	0	8	9
	x		2	0	9
6	4	5	6	0	1

2508·230

		2	5	0	8
	x		2	3	0
5	7	6	8	4	0

2516·1234

		2	5	1	6
	x	1	2	3	4
31	0	4	7	4	4

1865·1023

		1	8	6	5
	x	1	0	2	3
19	0	7	8	9	5

16985·1024

			1	6	9	8	5
		x	1	0	2	4
1	7	3	9	2	6	4	0

28965·1005

		2	8	9	6	5
	x		1	0	0	5
29	1	0	9	8	2	5

Մեր հանրապետության կառավարության նստավայրը մայրա­քաղաք Երևանն է: Այստեղ են կայացվում մեր երկրի համար ամե­նակարևոր որոշումները: Իսկ հիմա պատկերացնենք, թե ի՞նչ կկա­տարվեր, եթե հեռավոր կամ թեկուզ և մայրաքաղաքին մոտ գտնվող ցանկացած մեծ ու փոքր բնակավայրի առօրյա հարցերով զբաղվեին միայն Երևանում: Իրենց հուզող ցանկացած խնդրի լուծման համար մարդիկ ստիպված պետք է երկար ճանապարհ հաղթահարեին Երևան հասնելու համար: Այդպիսի անհարմարություններից խուսափելու համար Հայաստանի Հանրապետության տարածքը բաժանված Է վարչատարածքային միավորների՝ մարզերի: Դրանք 10-են

Հայաստանի Հանրապետության մարզերը
Վարչական մարզեր Մարզային կենտրոնը

Արագածոտնի	Աշտարակ
Արարատի	Արտաշատ
Արմավիրի	Արմավիր
Գեղարքունիքի	Գավառ
Լոռու	Վանաձոր
Կոտայքի	Հրազդան
Շիրակի	Գյումրի
Սյունիքի	Կապան
Վայոց Ձորի	Եղեգնաձոր
Տավուշի	Իջևան

Յուրաքանչյուր մարզ ունի իր մարզպետարանը, որը մարզպետի գլխավորութամբ զբաղվում է տվյալ մարզի գյուղերի և քաղաքների զարգացման, բնակչության կյանքին առնչվող հարցերի և շատ այլ պետական խնդիրների լուծմամբ: Բացի այդ, յուրաքանչյուր բնակավայրի խնդիրների լուծմամբ զբաղվում են տեղական ինքնակառավարման մարմինները՝ քաղաքապետի կամ գյուղապետի գլխավորությամբ: Հայաստանի Հանրապետության տարածքում կա ավելի քան 900 բնակավայր: Դրանցից 49-ը քաղաքներ են, մնացածը՝ գյուղեր: Քաղաք­ները միմյանցից տարբերվում են մի շարք հատկանիշներով՝ բնակչու­թյան թվով, տնտեսական գործունեութամբ և այլն:

Реклама

Հայաստանի ամենախոշոր քաղաքը Երևանն է: Այստեղ են գտնվում մեր հանրապետության նախագահի նստավայրը, կառավարության շենքը, Ազգային ժողովը, բոլոր նախարարությունները: Երևանում կան բազմաթիվ գործարաններ, մշակութային օջախներ, թանգարաններ, համալսարաններ, ժամանակակից հյուրանոցներ և այլն:

Հանրապետության երկրորդ խոշոր քաղաքը Շիրակի մարզկենտրոն Գյումրին է: 1986թ. դեկտեմբերի 7-ին տեղի ունեցած ավերիչ երկրաշարժից հետո այն վերականգնվում է:

Երևանի շուրջը ձևավորվել են մի շարք փոքր և միջին մեծության քաղաքներ, որոնք բազմաթիվ արտադրական, մշակութային և այլ կապերով կապված են մայրաքա­ղաքի հետ: Դրանցից են Աբովյանը, Վայոց Ձորի մարզում Է գտնվում առողջարանային քաղաք Ջերմուկը, որը հայտնի է իր բուժիչ հանքային ջրերով:

Մեր հանրապե­տության քաղաքները անընդհատ զարգանում են, բարեկարգվում, հարստանում ժամանակակից շինություններով, ձեռնարկություններով:

Հարևան երկրներ
հյուսիսում՝ Վրաստան, արևելքում՝ Ադրբեջան, հարավում՝ Իրան, հարավ-արևմուտքում՝ Նախիջևան /Ադրբեջան/, արևմուտքում՝ Թուրքիա

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Թվարկիր և քարտեզի վրա ցույց տուր Հայաստանի Հանրապետության մարզերը և մարզկենտրոնները:

Հայաստանի Հանրապետության տարածքը բաժանված Է վարչատարածքային միավորների՝ մարզերի: Դրանք 10-են

          Արագածոտնի–Աշտարակ

          Արարատի– Արտաշատ

     Արմավիրի– Արմավիր

    Գեղարքունիքի-Գավառ

     Լոռի-Վանաձոր

      Կոտայք-Հրզդան

     Շիրակ-Գյումրի

      Սյունիք-Կապան

       Վայոց  Ձոր-Եղեգնաձոր

        Տավուշ-Իջևան

2. Ինչո՞ւ է մեր հանրապետութան տարածքը բաժանվել մարզերի: Ովքե՞ր են զբաղվում քաղաքների և գյուղերի տարբեր խնդիրների լուծմամբ:

Իրենց հուզող ցանկացած խնդրի լուծման համար մարդիկ ստիպված պետք է երկար ճանապարհ հաղթահարեին Երևան հասնելու համար: Այդպիսի անհարմարություններից խուսափելու համար Հայաստանի Հանրապետության տարածքը բաժանված Է վարչատարածքային միավորների՝ մարզերի: Դրանք 10-են։Յուրաքանչյուր մարզ ունի իր մարզպետարանը, որը մարզպետի գլխավորութամբ զբաղվում է տվյալ մարզի գյուղերի և քաղաքների զարգացման, բնակչության կյանքին առնչվող հարցերի և շատ այլ պետական խնդիրների լուծմամբ: Բացի այդ, յուրաքանչյուր բնակավայրի խնդիրների լուծմամբ զբաղվում են տեղական ինքնակառավարման մարմինները՝ քաղաքապետի կամ գյուղապետի գլխավորությամբ:

3. Կազմիր քո բնակավայրին մոտ գտնվող քաղաքների և գյուղերի ցուցակը:
4. Ես բնակվում եմ ք․ Երևան Մալաթիա-Սեբաստիա վարչական շրջանում։

Հայոց պատմական հայրենիքի մի հատվածում է գտնվում Հայաստանի Հանրապետությունը: Ինչպես հայոց պատմական հայրենիքը, այնպես էլ Հայաստանի Հանրապետությունը կրճատ անվանում են Հայաստան:

Հայաստանի Հանրապետու­թյունը գտնվում է Հայկական լեռնաշխարհի հյուսիսարևելյան մասում՝ Հարավային Կովկասում։ Մեր երկրի անկախությունը հռչակվել է 1991 թ․ սեպտեմբերի 21-ին։ Այստեղ նույնպես, ինչպես Հայկական լեռնաշխարհի մյուս հատվածնե­րում, շատ են բարձր լեռները և արագահոս լեռնային գետերը:

Անտառապատ լեռնալանջերի բարձրադիր մասերում տարած­վում են ծաղկազարդ ալպյան մարգագետինները, իսկ ցածրա­դիր հարթավայրերում մեծ տա­րածքներ են զբաղեցնում ար­գավանդ հողերով խոտածածկ տափաստանները: Երկնքից կախված չորս հսկա զանգերի է նման քառագագաթ Արագածը’ Հայաստանի Հանրապետության ամենաբարձր լեռը (4090 մ): Արագածի լանջերը, դեպի հարավ իջնելով, աստիճանաբար ձուլվում են Արարատյան դաշտին:

Հյուսիսային և հյուսիս արևելյան կողմերից հանրապետությունը պարուրված է Վիրահայոց, Փամբակի և Սևանի լեռների երկա­րաձիգ շարքերով, իսկ հարավում վեր են խոյանում Զանգեզուրի լեռները: Դրանց միջև հոսում են Հրազդանը, Որոտանը, Դեբեդը և այլ մեծ ու փոքր գետեր:

Հայաստանի ընդերքը հա­րուստ է օգտակար հանածոնե­րով: Դեռ անհիշելի ժամանակ­ներից Հայկական լեռնաշխարհի տարբեր մասերում զբաղվել են մետաղաձուլությամբ: Գիտնականներից շատերը հա­մարում են, որ Հայաստանում են առաջին անգամ ձուլել բրոնզ և երկաթ: Հատկապես նշանավոր  են Երևանի տարածքում գտնվող Շենգավիթ և Արմավիրից ոչ հե­ռու գտնվող Մեծամոր հնավայ­րերում հայտնաբերված ձուլա­րանները, որտեղ շուրջ 5000 տարի առաջ զբաղվել են բրոնզի, ոսկու, հետագայում’ երկաթի ձուլմամբ: Այժմ Հայաստանում շահագործվում են պղնձի, ոսկու, մոլիբդենի և այլ մետաղների մի քանի հանքավայրեր:

Մեր երկիրը հարուստ է նաև շինանյութերով: Արժեքավոր են բազմերանգ տուֆի, բազալտի, գրանիտի, մարմարի հանքավայրերը: Տուֆակերտ են Հայաս­տանի, այդ թվում` Երևանի բազմաթիվ շինություններ: Հենց այդ պատճառով էլ Երևանն անվանում են վարդագույն քաղաք:

Մեր ազգային հարստություններից են հանքային ջրերի մեծ պաշարները: Դրանք հայտնի են ոչ միայն Հայաստանում, այլև նրա սահմաններից դուրս. Ջերմուկի, Բջնիի, Արզնու առողջարար հանքային ջրերը արտահանվում են շատ երկրներ:

Հայաստանը բոլոր հայերի հայրենիքն է: Ցանկացած երկրում ապրող յուրաքանչյուր հայ այսօր կարող է միաժամանակ Հայաս­տանի քաղաքացի դառնալ և, համախմբվելով մայր հայրենիքում, շենացնել ու հզորացնել մեր նահապետ Հայկի հիմնած տունը: Ինչպես գիտենք, Հայաստանում հայերից բացի ապրում են նաև այլազգիներ՝ եզդիներ, ռուսներ, հույներ,ասորիներ և այլն:

Հայաստանի Հանրապետության մայրա­քաղաքը Երևանն է: Իր մեծութ­յամբ հանրապետության երկ­րորդ քաղաքը Գյումրին է: Այն Հայաստանի հին քաղաքներից է, որտեղ պահպանվել են դեռևս պատմաճարտապետական ար­ժեք ունեցող կառույցներ: Գյում­րին նշանավոր է իր յուրօրինակ հումորով:Փամբակ գետի անտառա­պատ հովտում է գտնվում հան­րապետության երրորդ քաղաքը՝ Վանաձորը:

Հայաստանը հարուստ է բնական պաշարներով, որակյալ աշխատուժով, որոնք տնտեսական զարգացման համար խիստ կարևոր են: Երկրի տնտեսությանն զարգացման համար կարևոր նշանակություն ունի նաև բարձր տեխնոլոգիաների, այդ թվում՝ համակարգչային տեխնիկայի արտադրությունը:

Այս ամենը անշուշտ կհանգեցնի մեր հայրենիքի հետագա հզորացմանը և յուրաքանչյուրիս համար ցանկալի, ապահով ու բարգավաճ երկրի ստեղծմանը: Յուրաքանչյուր հայ մարդու համար նվիրական գործ պետք է դառնա հայրենիքը շենացնելը:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Որտեղ է գտնվում Հայաստանի Հանրապետությունը:

Հայաստանի Հանրապետու­թյունը գտնվում է Հայկական լեռնաշխարհի հյուսիսարևելյան մասում՝ Հարավային Կովկասում։

2. Ո՞ր լեռն է գտնվում Հայաստանի Հանրապետության կենտրոնական մասում, քանի՞ մետր է նրա բարձրությունը:

Երկնքից կախված չորս հսկա զանգերի է նման քառագագաթ Արագածը’ Հայաստանի Հանրապետության ամենաբարձր լեռը (4090 մ): Արագածի լանջերը, դեպի հարավ իջնելով, աստիճանաբար ձուլվում են Արարատյան դաշտին:

3. Ի՞նչ նշանավոր լեռներ կան Հայաստանի Հանրապետու­թյունում:

Հյուսիսային և հյուսիս արևելյան կողմերից հանրապետությունը պարուրված է Վիրահայոց, Փամբակի և Սևանի լեռների երկա­րաձիգ շարքերով, իսկ հարավում վեր են խոյանում Զանգեզուրի լեռները:

4. Թվարկեք մեր երկրով հոսող գետերը:

Հրազդանը, Որոտանը, Դեբեդը և այլ մեծ ու փոքր գետեր:

5. Ի՞նչ օգտակար հանածոներով է հարուստ Հայաստանի ընդերքը:

Հայաստանի ընդերքը հա­րուստ է օգտակար հանածոնե­րով: Դեռ անհիշելի ժամանակ­ներից Հայկական լեռնաշխարհի տարբեր մասերում զբաղվել են մետաղաձուլությամբ: Գիտնականներից շատերը հա­մարում են, որ Հայաստանում են առաջին անգամ ձուլել բրոնզ և երկաթ: Հատկապես նշանավոր  են Երևանի տարածքում գտնվող Շենգավիթ և Արմավիրից ոչ հե­ռու գտնվող Մեծամոր հնավայ­րերում հայտնաբերված ձուլա­րանները, որտեղ շուրջ 5000 տարի առաջ զբաղվել են բրոնզի, ոսկու, հետագայում’ երկաթի ձուլմամբ: Այժմ Հայաստանում շահագործվում են պղնձի, ոսկու, մոլիբդենի և այլ մետաղների մի քանի հանքավայրեր:

6. Ի՞նչ գիտեք Հայաստանի շինանյութերի մասին:

Մեր երկիրը հարուստ է նաև շինանյութերով: Արժեքավոր են բազմերանգ տուֆի, բազալտի, գրանիտի, մարմարի հանքավայրերը:

7. Ինչո՞ւ են Երևանն անվանում վարդագույն քաղաք:

Տուֆակերտ են Հայաս­տանի, այդ թվում` Երևանի բազմաթիվ շինություններ: Հենց այդ պատճառով էլ Երևանն անվանում են վարդագույն քաղաք:

8. Ինչով են հայտնի Ջերմուկը, Բջնին, Արզնին:

Մեր ազգային հարստություններից են հանքային ջրերի մեծ պաշարները: Դրանք հայտնի են ոչ միայն Հայաստանում, այլև նրա սահմաններից դուրս. Ջերմուկի, Բջնիի, Արզնու առողջարար հանքային ջրերը արտահանվում են շատ երկրներ:

9. Ներկայացրեք Հայաստանի Հանրապետության բնակչու­թյունը:

      2018թ. հունվարի 1-ի դրությամբ այն կազմել է 2 մլն 972 հազար 900 մարդ: Իրականում Հայաստանի առկա բնակչությունը 2.8 միլիոն է՝ ըստ պաշտոնական տվյալների:

10. Թվարկեք Հայաստանի խոշոր քաղաքները, դրանց բնորոշ ի՞նչ առանձնահատկություններ կարող եք նշել:

Հայաստանի Հանրապետության մայրա­քաղաքը Երևանն է: Իր մեծութ­յամբ հանրապետության երկ­րորդ քաղաքը Գյումրին է: Այն Հայաստանի հին քաղաքներից է, որտեղ պահպանվել են դեռևս պատմաճարտապետական ար­ժեք ունեցող կառույցներ: Գյում­րին նշանավոր է իր յուրօրինակ հումորով:Փամբակ գետի անտառա­պատ հովտում է գտնվում հան­րապետության երրորդ քաղաքը՝ Վանաձորը:

11. Ձեր կարծիքով` ի՞նչը կարող է նպաստել մեր հայրենիքի հետագա հզորացմանը:

Ես   կարծում  եմ ,  որ   յուրաքանչյուրս   պետք  է  մեր  աշխատանքը   լավ  կատարենք ,այսինքն՝   ես  պետք  է  լավ  սովարեմ ,զինվորականը   պետք  է   անառիկ  պահի  մեր   սահմանները,բժիշկը   պետք  է  բուժի   հիվանդին,շինարարը  պետք է  ամուր  և  որակյալ  կառուցի   շենքերը , մի  խոսքոմ    ամեն  մեկը   պետք  է  կատարի  իր  գորը  նվիրումով  ,սիրով  հանուն  մեր  հայրենիքի ։

1. 250070, 2586, 14892, 10500800, 250085 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։

250070, 10500800, 250085

2. 1569, 2514, 25687, 1000, 2568  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։

2514, 1000, 2568

3. 2569, 45010, 2564, 10001, 256110  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։

45010, 256110

4. 80010, 2050, 25650, 2564, 4550  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։

80010, 25650

5. 99006, 18009, 34561, 900018, 200070, 2450  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։

900018, 18009, 200070

6. 2604, 28942, 596000, 1253, 15880 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։

2604, 28942, 15880

7. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

41‧88-41‧68=41x(88-68)=41×20=820

16‧78+16‧22=16x(78+22)=16×100=1600

302·35+302·25+302·40=302x(35+25+40)=302×100=30200

48·55+48·25+48·20=48x(55+25+20)=48×100=4800

8. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

(46800+12040):40=46800:40+12040:40=1170+301=1471

(24·115):12=(24:12)x115=2×115=230

9.Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

15‧(14+11)=15×14+15×11=210+165=375

80‧(44-28)=80×44-80×28=3520-2240=1280

10.Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 3-ի․

 50010(5)1

11. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 9-ի․

3202(2)0

12. Աստղանիշը փոխարինիր թվանշաններով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի․

4502(3)2

13.Հաշվիր գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝
64+64+64+64+64=64×5=320
108+108+108+108+108+108+108+108+108+108=108×10=1080

14. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

1640+300+60+112=1640+60+300+112=2000+112=2112

15. Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

115+35+65=35+65+115=100+115=215

16. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

25‧12‧4‧5=25x4x12x5=100×60=6000

Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիր․

17. Բագրատն ունի 9 մետաղադրամ, յուրաքանչյուրը 20 դրամանոց,  իսկ Աննան` 8 մետաղադրամ, յուրաքանչյուրը 50 դրամանոց: Բագրատը մի քանի մետաղադրամ տվեց Աննային, իսկ Աննա էլ մի քանի մետաղադրամ տվեց Բագրատին։ Նվազագույնը քանի մետաղադրամ տվեց Աննան Բագրատին, եթե վերջոմ նրանց երկուսի մոտ էլ եղավ նույն գումարը։

3 մետաղադրամ  Աննան,   2  մետաղադրամ  Բագրատը